Zu 1):
Es kommt nicht auf die Konnektivität an, sondern - wie bereits gesagt - auf die DNS-Anfrage.
Ein plakatives Beispiel:
Du gibst einem Taxifahrer (Pi-hole) in Köln einen Zettel mit der deutschen Adresse (Hostname), zu der Du willst. Der fährt Dich hin, egal ob Du jetzt holländisch (IPv6) oder englisch (IPv4) sprichst. Es kommt nur darauf an, was auf dem Zettel (DNS-Anfrage) steht.
Einmal angekommen, kannst Du Dich mit Deinem Gesprächspartner (IP-Adresse) gerne englisch oder holländisch unterhalten.
Das ist dem Taxifahrer schnurz.
Zu 2) , 3), 5):
Kein Unsinn, denn IPv6 wird IPv4 zukünftig in öffentlichen Netzen verdrängen.
Es gibt bereits heute Dienste, die ausschließlich über IPv6 (oder IPv4) erreichbar sind.
Nur wenn Dein Notebook über eine IPv6-Adresse verfügt, kann es auch direkt mit einem öffentlichen IPv6-Server kommunizieren.
Hat es nur eine IPv4-Adresse, muss auf der Strecke zwischen Dir und dem IPv6-Server eine Umaddressierng stattfinden (entweder durch Deinen Router oder Deinen ISP).
Daraus kann man aber derzeit nicht ableiten, dass IPv6 schneller als IPv4 ist.
Es kommt letztlich darauf an, wie weit der Server entfernt ist, mit dem Du kommunizierst. Insbesondere bei den großen Diensten gibt es zwar häufig IPv4- und IPv6-Server, aber vielfach ist die lokale Versorgung mit IPv4 historisch länderübergreifend gut, während die IPv6-Server oft nur in den USA stehen. Das gleiche kann umgekehrt aber auch für IPv4 gelten, das hängt allein von den Entscheidungen der Server-Betreiber ab.
( 4) war keine Frage, oder ich habe sie nicht verstanden.)
zu 5):
Stimmt, das BMG hat nur IPv4 - man sollte doch seine eigenen Beispiele kontrollieren. Ich habe oben ein passendes ergänzt.
zu 6)
Doch, die FB liefert die Namen schon aus - hast Du den erwähnten reversen nslookup
auf die IP bei Dir schon gemacht?
Nach meiner Erfahrung ist es eher zufällig, in welcher Reihenfolge die FB die Namen liefert und Pi-hole seine Auswahl trifft. Möglicherweise hat AVM auch das Verhalten in einem der letzten FritzOS-Updates geändert; unter 6.x hatte ich jedenfalls anständige Namen.