Gibt es irgendeinen Hinweis auf einen unbound-Fehler?
journalctl -u unbound.service
Falls nicht, wäre das ein weiterer Hinweis auf einen kontrollierten Stop.
Um herauszufinden, welcher Prozess unbound stoppt, könntest Du die Verfahren aus Unbound frequent restarts - #121 by jpgpi250 nutzen - jpgpi hat das ganz gut zusammengefasst (allerdings auf Englisch).
In eben diesem Topic wurde vermutet (aber nie zweifelsfrei nachgewiesen), dass IPv6-RAs des Routers involviert sind und ggf. von Netzwerkprozessen zum Anlass für einen Neustart genommen werden. Da Router RAs regelmässig aussenden, könnte das u.U. auch eine mögliche Erklärung für die doch sehr regelmässigen Abstände sein, in denen Dein unbound neu startet.
Allerdings senden Router diese Router Advertisements für gewöhnlich nicht in nur einminütigen Abständen.
Immerhin könntest Du überprüfen, ob RAs minütlich bei Dir auftauchen:
Dazu kannst Du radvdump verwenden:
sudo apt install radvdump
sudo radvdump
Dann eine Weile warten, bis die RAs Ihren Bildschirm füllen (das kann ein paar Minuten dauern) und schauen, ob sich das jede Minute wiederholt.