Anfänger hat Probleme

Du hast mehrere Möglichkeiten, das zu lösen:

  • Die IP der FritzBox als einzigsten Upstream-DNS-Server in Pi-hole eintragen:
    Pi-hole leitet dann Anfragen, die es selbst nicht beantworten kann, an die FritzBox. Die wiederum nutzt die DNS-Server welche sie beim Internet-Verbindungsaufbau zugewiesen bekommen hat. Zudem funktioniert dann auch die Auflösung der Hostnamen der Geräte im Heimnetz, dessen IPs die FritzBox per DHCP vergeben hat.

  • Die lokalen Hostnamen selbst in der Datei /etc/hosts ergänzen:
    Also
    sudo nano /etc/hosts
    und dort eine neue Zeile mit beispielsweise
    192.168.178.1 fritz.box
    eintragen, mit [Strg]+[X] > [Y] > [Enter] speichern und mit
    pihole restartdns die Änderung aktiv setzen.
    Wenn du hier auch die Auflösung lokaler Clients managen willst, dann stelle in der FritzBox sicher, dass den Clients auch immer die selbe IP-Adresse zugewiesen wird.

Sofern Pi-hole die Anfragen aus der hosts-Datei beantworten kann, wird es die Anfrage auch nicht an den/die Upstream-DNS-Server weilterleiten.
Somit kannst du beide Möglichkeiten auch kombinieren, also beispielsweise einer IP auch einen weiteren Hostnamen zuweisen.

Wofür du dich entscheidest und welche Upstream-DNS-Server du verwendest, liegt letzendlich bei dir. Durch mehrere Upstream-DNS-Server kannst du etwas mehr Schutz der Privatsphäre erreichen, weil die Anfragen auf die Server (die unabhängig von deinem sind) verteilt werden.
Allerdings hatte ich persönlich schon Probleme, dass der ein- oder andere Upstream-DNS-Server einige Domains (u.A. avm.de) nicht auflösen konnte.

Ich selbst habe deshalb meine FritzBox als einzigsten Upstream-DNS-Server eingetragen (nutze damit also die DNS-Server die mir mein ISP vorschlägt), habe aber auch in der hosts-Datei eigene Hostnamen für meine beiden FritzBoxen im Netzwerk vergeben.

Zum Thema Kreisschluss hatte ich in diesem anderen Thread was geschrieben.