OK, dank diesem Forumenbeitrag habe ich es endlich zum Laufen gebracht \o/.
Es war so einfach wie die Ausführung der folgenden beiden Befehle auf meinen beiden Pi-hole-Hosts:
pihole-FTL --config dhcp.multiDNS false
pihole-FTL --config misc.dnsmasq_lines ‚[ „dhcp-option=option:dns-server,10.0.0.20“ ]‘
Ein einfaches grep dhcp-option= /etc/pihole/dnsmasq.conf, um zu überprüfen, ob die obigen Befehle korrekt übernommen wurde.
Nachdem ich DHCP auf meinem Router deaktiviert und auf dem Host pihole-01 aktiviert habe, erhalten DHCP-Clients ihre IPs einschließlich der DNS-Server-IP 10.0.0.20.