Die DNS-Konfiguration des Pi-hole-Rechners wird von Pi-hole nicht verändert.
Es ist daher nicht ungewöhnlich, dass DNS-Anfragen dieses Rechners nicht oder nicht ausschliesslich an Pi-hole gesendet werden. Das ist sogar sinnvoll, denn so können Betriebssystem-Updates und Pi-holes Reparaturskripte auch dann erfolgreich DNS auflösen, wenn Pi-holes DNS-Server einmal nicht funktionsfähig sein sollte.
Insofern wäre zu erwarten, dass der Pi-hole-Rechner in Pi-hole definierte Domänen nicht auflösen kann.
Allerdings sollte das dann der einzige Rechner sein, bei dem das nicht funktioniert - sofern Du Dein Netzwerk erfolgreich für die ausschliessliche Verwendung von Pi-hole als DNS-Server eingerichtet hast.
Wenn das nicht der Fall ist, laufen DNS-Anfragen möglicherweise an Pi-hole vorbei an einen anderen Rechner.
Oft passiert das, wenn IPv6 aktiv ist und der Router seine eigene IPv6-Adresse als DNS-Server ausruft.
Dein Debug Log zeigt, dass Deine FritzBox genau das tut:
-rw-r--r-- 1 root root 152 Feb 13 21:32 /etc/resolv.conf
nameserver 8.8.8.8
nameserver 8.8.4.4
nameserver fd00:<redacted>de
nameserver 2a02:<redacted>de
Nicht alle Router bieten IPv6-DNS-Konfigurationsoptionen.
In der Fritzbox lässt sich IPv6-DNS aber sehr wohl konfigurieren, siehe z.B. Unresolved ipv6 adress in my top list - #4 by Bucking_Horn.