Das lässt sich über eine benutzerspezifische dnsmasq-Konfigurationsdatei bewerkstelligen.
Bevor Du das einstellst, solltest Du aber prüfen, ob Dein UniFi DM-SE überhaupt lokale DNS-Anfragen beantwortet, indem Du entsprechende DNS-Anfragen an die Router-IP schickst, z.B.
nslookup <lokaler-name> <router.ip>
nslookup <lokale-ip> <router.ip>
wobei Du die Werte in Klammern (<>) passend ersetzt.
Dein Router sollte beide Anfragen korrekt beantworten.
Bei einigen Ubiquiti-Routern fehlt diese Funktion vollständig, bei einigen davon kann sie durch Installation von dnsmasq als DHCP-Server auf dem Router aktiviert werden.
Wenn Dein Router die Antworten korrekt liefertt, kannst Du z.B. /etc/dnsmasq.d/42-my-vlan-forwarding.conf anlegen:
rev-server=<vlan-range/CIDR>,<server.ip>
server=/<vlan.domain>/<server.ip>
wobei Du <vlan-range/CIDR>, <vlan.domain> und <server.ip> durch die jeweils erforderlichen Werte ersetzt.
Anschliessend einmal auf syntaktische Fehler prüfen:
pihole-FTL dnsmasq-test
Im OK-Fall kann Pi-hole neu gestartet werden:
pihole restartdns