Nein.
Im Gegensatz zu IPv4 werden IPv6-Adressen vom Gerät selbst berechnet, genauer gesagt aus einem (eventuell vom Router bezogenen) Präfix und einem vom Gerät berechneten Interface Identifier zusammengesetzt.
Im Standard-Fall ermittelt ein Gerät mindestens zwei IPv6-Adressen: Eine link-lokale (fe80::/10) und eine globale, letztere entweder als öffentliche Adresse (2000::/3) oder als private ULA (fd00::/8) - je nachdem, welche Präfixe Dein Router verteilt, auch beide.
Verwaltungstechnisch lässt sich nur auf das Präfix unmittelbar Einfluss nehmen, in einem typischen Heimnetzwerk sogar nur auf das ULA-Präfix.
Jetzt könnte man zwar über Stateful DHCPv6 analog zu IPv4 feste IPv6-Adressen im Heimnetz vergeben. Diese Adressen würden vom Gerät dann aber zusätzlich verwendet, d.h. die Berechnung der übrigen IPv6-Adressen würde trotzdem erfolgen.
Bei aktivierten Privacy Extensions kommen zudem noch weitere temporäre IPv6-Adressen hinzu, zumindest für die öffentlichen Adressen. Für ULA-Adressen machen Privacy Extensions allerdings kaum Sinn.
Wenn sich nun der Interface Identifier Deiner ULA-Adressen regelmässig ändert, sind also wahrscheinlich Privacy Extensions im Spiel.
Dies liesse sich vielleicht direkt auf einem Gerät beeinflussen, z.B. indem Du Privacy Extensions nur für ULA-Adressen auf dem Gerät deaktivierst - für die öffentlichen 2000:: er-Adressen sind PE durchaus sinnvoll.
Eine andere Möglichkeit wäre, die Verwendung von IPv6 in Deinem Netzwerk zu deaktivieren, sofern Dein Router dies unterstützt.